RetourespaceTypologie 5 : problèmes "Sans texte (ou presque) !"

Pbs de « calcul »...

Les problèmes du type « le compte est bon. », les carrés magiques, les opérations "à lettres" (être explicite sur les solutions possibles; limiter leur nombre).
Deux exemples :

 Exemple 1 : Trouver une opération qui permet de faire 5 en utilisant tous les nombres de 1 à 9 une seule fois chacun.

        SOLUTION : (9-8) + (7-6) + (5-4) +( 3-2) + 1
il y en a plusieurs autres, comme : [(9-7) - (8-6)] + [(4-2) - (3-1)] + 5
ou bien : [(9-6) - (7-5)] + [(3-1) - 2] + (8 - 4)

 Exemple 2 : Complète ce carré magique :
(Toutes les lignes et toutes les colonnes, ainsi que les 2 diagonales doivent faire la même somme)

?
27
?
32
24
34
35
21
36
?
23
?
?
?
30
28

Observez-le : il est "faisable" car la deuxième ligne nous permet de trouver le total à faire.
Ensuite, un ordre de résolution doit être respecté :

?
27
?
32
 Solution :

Voir ci-dessous
comment
la trouver...
bas
 29 27 26 32
24
34
35
21
 24 34 35 21
36
?
23
?
 36 22 23 33
?
?
30
28
 25 31 30 28

Pour résoudre ce problème
je calcule d'abord 24 + 34 + 35 + 21 (la seule ligne complète)
Chaque ligne doit donc faire 114... ENSUITE :

29 27   32
24 34 35 21
36   23  
    30 28

Je trouve 29 grâce à la diagonale :
114 - (34+23+28) = 29

29 27   32
24 34 35 21
36   23  
25   30 28

Je trouve 25 grâce à sa colonne :
114 - (29+24+36) = 25

29 27 26 32
24 34 35 21
36   23  
25   30 28

Je trouve 26 grâce à sa ligne :
114 - (29+27+32) = 26

29 27 26 32
24 34 35 21
36   23 33
25   30 28

Je trouve 33 grâce à sa colonne :
114 - (32+21+28) = 33

29 27 26 32
24 34 35 21
36 22 23 33
25   30 28

Je trouve 22 grâce à sa ligne :
114 - (36+23+33) = 22

29 27 26 32
24 34 35 21
36 22 23 33
25 31 30 28

Je trouve 31 grâce à sa ligne :
114 - (25+30+28) = 31
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