La forêt enchantée.

Pour traverser la forêt enchantée, Paty Horrer doit trouver le nombre de dragons, de licodos et de licornes qui la peuplent. Heureusement, dans la clairière qui borde la forêt, il rencontre trois amis : - l'escargot lui dit : "Les cornes, ça me connaît : il y en a 11 dans la forêt. - le scolopendre lui dit : "Les pattes, ça me connaît : il y en a 40 dans la forêt. - le papillon lui dit : "Les ailes, ça me connaît : il y en a 30 dans la forêt. "Merci, mes amis, maintenant, je peux résoudre cette énigme !" dit Paty Horrer.

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Aide n°1

Comme on le voit sur les images :

Les dragons ont 4 pattes, 2 ailes mais pas de cornes.	Les licodos ont 2 ailes, 1 corne mais pas de pattes.	Les licornes ont 4 pattes, 1 corne mais pas d'ailes.

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Aide n°2

 

			TOTAL
4 pattes	0 patte	4 pattes	8 pattes
2 ailes	2 ailes	0 aile	4 ailes
0 corne	1 corne	1 corne	2 cornes
1 dragon	1 licodo	1 licorne

S'il y avait un animal de chaque sorte, cela ferait : 8 pattes, 4 ailes et 2 cornes...

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Aide n°3

Méthode par essais successifs contrôlés.  On pourrait, par exemple commencer par écrire
toutes les solutions possibles avec les 11 cornes* :

On fixe-->	11	11	11	11	11	11	11	11	11	11	11	11	CORNES
On essaie-->	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0	Licornes
Alors...	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	Licodos
Alors...	44 pattes : Impossible	40											PATTES
Alors...	X	0											Dragons
Alors...	X	2 ailes : Impossible											AILES

- S'il y avait 11 licornes, cela ferait : 0 licodo (toutes les cornes sont pour les licornes) et aussi 44 pattes (4 x 11). C'est impossible, car il n'y a que 40 pattes. On en déduit qu'il y a forcément des licodos !

- S'il y avait 10 licornes, cela ferait : 1 licodo (10 licornes + 1 licodo) et 40 pattes de licornes (4 x 10). C'est possible, pour l'instant, car il y a 40 pattes. Mais alors, il y aurait 0 dragon, puisque toutes les pattes sont aux licornes... Donc 2 ailes en tout (du licodo), ce qui est impossible, il doit y en avoir 30 !

- S'il y avait 9 licornes, cela ferait : 2 licodos... et alors...

*Question : pourquoi commencer par 11 cornes plutôt que 40 pattes ?
Réponse : il n'y a pas de raison particulière...
Si vous voulez, vous pouvez démarrer par les 40 pattes : ça aurait fait 10 animaux car il y en a 4 par animal...
Ou encore par les 30 ailes : ça aurait fait 15 animaux car il y en a 2 par animal...

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Aide n°4

 Méthode par sommes

S'il y a 30 ailes dans la forêt, alors les dragons et les licodos sont 15 en tout.
S'il y a 11 cornes dans la forêt, alors les licodos et les licornes sont 11 en tout.
S'il y a 40 pattes dans la forêt, alors les dragons et les licornes sont 10 en tout.

DRAGONS	LICODOS	LICORNES
???	???	???
en tout 15
	en tout 11
en tout ...		...10

Exemple d'utilisation de ce tableau :

DRAGONS	LICODOS	LICORNES
10	5	6
en tout 15 ça marche : 10 + 5
	en tout 11 ça marche : 5 + 6
en tout ...	ça ne marche pas ! On arrive à 16... 10 + 6 (Au lieu de 10)	...10

Alors on réfléchit... On a trop de dragons et licornes.
Il faut qu'on réajuste...

Si je mets 9 dragons... il faudra XXX licodos pour faire 15; Alors, etc...

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